Čo je to kontinuálne zloženie?
Continuous Compounding počíta limit, pri ktorom môže zložený úrok dosiahnuť konštantným zložením na dobu neurčitú, čím zvyšuje úrokovú zložku a nakoniec hodnotu portfólia celkových investícií
Kontinuálne zložené zloženie
Kontinuálny zložený vzorec určuje získaný úrok, ktorý sa opakovane skladá na nekonečné časové obdobie.
kde,
- P = istina (súčasná hodnota)
- t = čas
- r = úroková sadzba
Výpočet predpokladá konštantné zloženie v nekonečnom počte časových období. Pretože časové obdobie je nekonečné, exponent pomáha pri znásobení súčasnej investície. To sa vynásobí aktuálnou rýchlosťou a časom. Napriek veľkému množstvu investícií je rozdiel v celkových úrokoch získaných kontinuálnym zložením Excel menší v porovnaní s tradičným zložením, na ktoré sa pozrieme v príkladoch.
Príklad
Poďme analyzovať niektoré prípady:
Túto šablónu programu Continuous Compounding Excel si môžete stiahnuť tu - Šablona programu Continuous Compounding Excel
Ak je počiatočná investícia 1 000 dolárov investovaná s 8% úrokom ročne s nepretržitým splácaním, koľko by bolo na účte po 5 rokoch?
- P = 1 000 dolárov, r = 8%, n = 5 rokov
- FV = P * e rt = 1 000 * e (0,08) (5) = 1 000 * e (0,40) [Exponent 0,4 je 1,491] = 1 000 * 1,491
- = 1 491,8 dolárov
Poďme vypočítať účinky toho istého na pravidelné zloženie:
Ročné zloženie:
- FV = 1 000 * (1 + 0,08) ^ 1 = 1 080 dolárov
Polročné zloženie:
- FV = 1 000 * [(1 + 0,08 / 2)] ^ 2
- = 1 000 * (1,04) ^ 2
- = 1 000 * 1,0816 = 1 081,60 dolárov
Štvrťročné zloženie:
- FV = 1 000 * [(1 + 0,08 / 4)] ^ 4
- = 1 000 * (1,02) ^ 4
- = 1 000 * 1,08243
- = 1 082,43 dolárov
Mesačné zloženie:
- FV = 1 000 * [(1 + 0,08 / 12)] ^ 12
- = 1 000 * (1,006) ^ 4
- = 1 000 * 1,083
- = 1 083 dolárov
Priebežné zloženie:
- FV = 1 000 * e 0,08
- = 1 000 * 1,08328
- = 1 083,29 USD
Ako je možné vidieť z vyššie uvedeného príkladu, úrok získaný z nepretržitého zloženia je 83,28 USD, čo je len o 0,28 USD viac ako mesačný úrok.
Ďalším príkladom môže byť spořiaci účet s ročným úrokom vo výške 6%, ktorý sa neustále zvyšuje. Koľko je teraz potrebné investovať, aby ste na účte mali o 30 000 dolárov viac ako 100 000 dolárov?
- FV = PV * ert
- PV = FV * e - rt
- PV = 100 000 * e - (0,06) (30)
- PV = 100 000 * e - (1,80)
- PV = 100 000 * 0,1652988
- PV = 16 529,89 dolárov
Ak teda dnes bude investovaná suma 16 530 dolárov (zaokrúhlená), po 30 rokoch pri danej sadzbe prinesie výnos 100 000 dolárov.
Iným príkladom môže byť prípad, keď si úverový žeriav účtuje 80% úrok, ktorý je neustále spojený, aká bude efektívna ročná úroková sadzba?
- Úroková sadzba = e 0,80 - 1
- = 2,2255 - 1 = 1,22,55 = 122,55%
Používa
- Namiesto nepretržitého kombinovania úrokov na mesačnom, štvrťročnom alebo ročnom základe to efektívne reinvestuje zisky neustále.
- Účinok umožňuje reinvestovať sumu úroku, čo umožňuje investorovi zarobiť exponenciálnou rýchlosťou.
- To určuje, že zarobiť peniaze bude nielen suma istiny, ale aj priebežné zloženie úrokovej sumy sa bude ďalej znásobovať.
Priebežná kalkulácia zloženia
Môžete použiť nasledujúcu kalkulačku
| P | |
| r | |
| t | |
| Vzorec pre kontinuálne zloženie = | |
| Vzorec pre kontinuálne zloženie = | P xe (rxt) = | |
| 0 * e (0 * 0) = | 0 |
Kontinuálne zloženie vzorca v programe Excel (so šablónou programu Excel)
Toto je veľmi jednoduché. Musíte zadať dva vstupy: Princípová čiastka, Čas a Úroková sadzba.
Pomer môžete ľahko vypočítať v poskytnutej šablóne.
Príklad - 1
Pomer môžete ľahko vypočítať v poskytnutej šablóne.
Poďme vypočítať účinky toho istého na pravidelné zloženie:
Ako je možné vidieť na príklade kontinuálneho zloženia, úrok získaný z tohto zloženia je 83,28 USD, čo je len o 0,28 USD viac ako mesačné zloženie.
Príklad - 2
Príklad - 3
