Excel inverzná matica
Inverzná matica je definovaná ako prevrátená hodnota štvorcovej matice, ktorá je nesingulárnou alebo inverznou maticou (determinant sa nerovná nule). Je ťažké určiť inverznú hodnotu pre singulárnu maticu. Inverzná matica v programe Excel má rovnaký počet riadkov a stĺpcov ako pôvodná matica.
Jedna zaujímavá vec na inverznej matici je, že vynásobením pôvodnej matice získame maticu identity, ktorá má všetky hodnoty uhlopriečky rovné jednej. Pri riešení rovníc sa v lineárnej algebre používajú inverzné matice. Na určenie inverzie matice sú k dispozícii rôzne typy metód vrátane manuálneho výpočtu a automatizovaného výpočtu. Automatizovaný výpočet zahŕňa použitie funkcií programu Excel. Excel, proces inverzného výpočtu matice je zjednodušený použitím vstavanej funkcie MINVERSE v programe Excel.
Ako obrátiť maticu v programe Excel?
Funkcia Excel MINVERSE je užitočná pri vrátení inverznej hodnoty poľa alebo matice. Vstupnou maticou musí byť štvorcová matica so všetkými číselnými hodnotami s rovnakým počtom stĺpcov a riadkov. INVERZNÁ matica bude mať rovnaké rozmery ako vstupná matica.
Účel : Účelom tejto funkcie je zistiť inverznú hodnotu daného poľa
Návratová hodnota: Táto funkcia vráti inverznú maticu s rovnakými rozmermi
Syntax : Syntax funkcie MINVERSE je
Pole : Pole by malo pozostávať iba z kladných alebo záporných číselných hodnôt.
Funkcia INVERSE sa v programe Excel používa dvoma spôsobmi, vrátane ručného písania a vkladania z funkcií Math and Trig na karte „Vzorec“.
Používa
Inverzná matica v programe Excel sa používa na rôzne účely. Patria medzi ne
- Systém lineárnych rovníc je riešený v programe Excel pomocou inverznej matice
- Inverzné matice sa používajú v nelineárnych rovniciach, lineárnom programovaní v programe Excel a pri hľadaní celočíselných riešení systémových rovníc.
- Inverzné matice majú uplatnenie v analýze dát najmä pri najmenšej štvorcovej regresii na určovanie rôznych štatistických parametrov a hodnôt odchýlok a kovariančných hodnôt
- Pri riešení problémov spojených so vstupnou a výstupnou analýzou v ekonomike a podnikaní sa používajú inverzné matice
Príklady
Túto šablónu programu Inverse Matrix Excel si môžete stiahnuť tu - šablóna programu Inverse Matrix ExcelPríklad č
Určenie inverznej hodnoty štvorcovej matice 2 × 2 v programe Excel
V tomto príklade zvážte nasledujúcu maticu A.
Krok 1: Vložte maticu A do hárka programu Excel, ako je to znázornené na nižšie uvedenom obrázku
Rozsah matice je B2: C3
Krok 2: Vyberte rozsah buniek na umiestnenie inverznej matice A-1 do rovnakého hárku.
Krok 3: Po výbere požadovaných buniek zadajte do panela vzorcov funkčný vzorec MINVERSE. Je potrebné zabezpečiť, aby vzorec bol zadaný, kým sú bunky stále vybrané.
Krok 4: Zadajte rozsah poľa alebo matice, ako je znázornené na snímke obrazovky.
Krok 5: Po zadaní vzorca stlačte kláves ENTER v kombinácii s klávesami CTRL a SHIFT, čím prevediete normálny vzorec na maticový vzorec tak, aby sa vytvorili všetky prvky inverznej matice súčasne. Vzorec sa zmení ako {= MINVERSE (B2: C3)}
Krok 6: Výsledná inverzná matica sa vytvorí ako:
Tu môžeme pozorovať jednu vec, že veľkosť vstupnej matice a inverznej matice je rovnaká ako 2 × 2.
Príklad č
Určenie inverznej hodnoty štvorcovej matice 3 × 3 v programe Excel
V tomto príklade zvážte nasledujúcu maticu A.
Krok 1: Vložte maticu A do hárka programu Excel, ako je to znázornené na nižšie uvedenom obrázku
Rozsah matice je B2: D4
Krok 2: Vyberte rozsah buniek na umiestnenie inverznej matice A-1 do rovnakého hárku.
Krok 3: Po výbere požadovaných buniek zadajte do panela vzorcov funkčný vzorec MINVERSE. Je potrebné zabezpečiť, aby vzorec bol zadaný, kým sú bunky stále vybrané.
Krok 4: Zadajte rozsah poľa alebo matice, ako je znázornené na snímke obrazovky.
Krok 5: Po zadaní vzorca stlačte kláves ENTER v kombinácii s klávesami CTRL a SHIFT, čím prevediete normálny vzorec na maticový vzorec tak, aby sa vytvorili všetky prvky inverznej matice súčasne. Vzorec sa zmení ako {= MINVERSE (B2: D4)}
Krok 6: Výsledná inverzná matica sa vytvorí ako:
Tu môžeme pozorovať jednu vec, že veľkosť vstupnej matice a inverznej matice je rovnaká ako 3 × 3.
Príklad č
Určenie inverznej hodnoty matice identity
Zvážte v tomto príklade maticu identity 2 × 2.
Krok 1: Vložte maticu I do hárka programu Excel
Krok 2: Vyberte rozsah buniek na umiestnenie inverznej matice I-1 na ten istý hárok.
Krok 3: Po výbere požadovaných buniek zadajte do panela vzorcov funkčný vzorec MINVERSE.
Krok 4: Zadajte rozsah poľa alebo matice, ako je znázornené na snímke obrazovky.
Krok 5: Stlačením klávesu ENTER v kombinácii s klávesami CTRL a SHIFT prevediete normálny vzorec na vzorec poľa. Vzorec sa zmení ako {= MINVERSE (B2: C3)}
Krok 6: Výsledná inverzná matica sa vytvorí ako:
Z toho sa pozoruje, že inverzia matice identity a matice identity sú rovnaké
Na čo treba pamätať
- Pri používaní funkcie MINVERSE v programe Excel dôjde k chybe #hodnoty, ak matica obsahovala nečíselné hodnoty, prázdne bunky a iný počet stĺpcov a riadkov
- Chyba # ČÍSLO sa zobrazuje v prípade, že je matica singulárnej matice
- # N / A chyba sa zobrazí, ak sú bunky výslednej inverznej matice mimo rozsahu. Výsledkom funkcie MINVERSE je chyba # N / A vo vybratých ďalších bunkách
- Funkcia MINVERSE musí byť zadaná ako vzorec poľa v programe Excel do tabuľky