Čo je to Kurtosis?
Kurtoza v štatistike sa používa na opis distribúcie súboru údajov a zobrazuje, do akej miery sa body súboru údajov konkrétneho rozdelenia líšia od údajov normálneho rozdelenia. Používa sa na určenie, či distribúcia obsahuje extrémne hodnoty.
Vysvetlenie
V oblasti financií sa používa na meranie objemu finančného rizika spojeného s akýmkoľvek nástrojom alebo transakciou. O to viac je to finančné riziko spojené s príslušným súborom údajov. Šikmosť je mierou symetrie v distribúcii, zatiaľ čo špičatosť je mierou ťažkosti alebo hustoty chvostov distribúcie.
Druhy kurtosy
Nižšie je uvedené obrázkové znázornenie špičatosti (všetky tri typy, každý z nich je podrobne vysvetlený v nasledujúcom odseku)
# 1 - Mesokurtic
Ak sa špičková hodnota údajov blíži k nule alebo sa rovná nule, označuje sa to ako mezokurtická. To znamená, že súbor údajov sa riadi normálnym rozdelením. Modrá čiara na obrázku vyššie predstavuje mezokurtické rozdelenie. Vo financiách takýto model zobrazuje riziko na miernej úrovni.
# 2 - Leptokurtic
Ak je kurtóza pozitívna, inak povedané viac ako nula, údaje spadajú pod leptokurtic. Leptokurtic má na oboch stranách silné strmé krivky, ktoré naznačujú veľkú populáciu odľahlých hodnôt v súbore údajov. Pokiaľ ide o financie, leptokurtická distribúcia ukazuje, že návratnosť investícií môže byť na oboch stranách veľmi volatilná v obrovskom rozsahu. Investícia nasledujúca po leptokurtovej distribúcii sa považuje za riskantnú investíciu, ale môže tiež generovať statné výnosy na kompenzáciu rizika. Zelená krivka na obrázku vyššie predstavuje leptokurtické rozdelenie.
# 3 - Platykurtic
Kedykoľvek je kurtosis menšia ako nula alebo záporná, vzťahuje sa na platykurtic. Distribučná sada sleduje jemnú alebo bledú krivku a táto krivka označuje malý počet odľahlých hodnôt v distribúcii. Investícia spadajúca pod platykurtic je obvykle požadovaná investormi kvôli malej pravdepodobnosti dosiahnutia extrémneho výnosu. Aj malé odľahlé hodnoty a plochý chvost naznačujú menšie riziko takýchto investícií. červená čiara vo vyššie uvedenom grafickom znázornení zobrazuje platykurtické rozdelenie alebo bezpečnú investíciu.
Význam
- Z pohľadu investorov vysoká krivica rozdelenia návratnosti znamená, že investícia prinesie príležitostné extrémne výnosy. To môže nastať oboma spôsobmi, ktoré sú buď pozitívnymi výnosmi, alebo extrémnymi negatívnymi výnosmi. Preto takáto investícia priniesla vysoké riziko. Takýto jav sa nazýva riziko kurtosy. Šikmosť meria kombinovanú veľkosť dvoch chvostov, špičatosť meria distribúciu medzi hodnotami v týchto chvostoch.
- Keď sa distribúcia špičatosti počíta pre akýkoľvek súbor údajov o konkrétnej investícii, riziko investície oproti pravdepodobnosti generovania výnosov. Podľa svojej hodnoty a typu, do ktorého patrí, môžu investičné predpovede robiť investiční poradcovia. Na základe predpovedí poradcovia poradia investorovi strategickú a investičnú agendu a rozhodnú sa pre investíciu. Na výpočet kurtozy v programe Excel je zabudovaná funkcia Kurt v programe Excel.
Výhody
- Toto sa počíta z dátového súboru investície, získanú hodnotu je možné použiť na znázornenie povahy investície. Väčšia odchýlka od priemeru znamená, že výnosy sú tiež vysoké pre konkrétnu investíciu.
- Keď je nadmerná špičatosť plochá, znamená to, že pravdepodobnosť generovania vysokého výnosu z investície je nízka a bude generovať vysoké výnosy iba v niekoľkých scenároch, pravidelne nie je návratnosť z investície taká vysoká.
- Vysoký nadmerný výskyt špičatosti znamená, že návratnosť investície sa môže pohybovať oboma smermi. To znamená, že generované výnosy môžu byť podľa odľahlých hodnôt v distribúcii buď veľmi vysoké, alebo veľmi nízke. Ak je záporná, znamená to, že odchýlka súboru údajov od strednej hodnoty je plochá.
Záver
- Kurtosis sa používa ako opatrenie na definovanie rizika, ktoré so sebou investícia prináša. Povahu investície na dosiahnutie vyšších výnosov možno tiež predpovedať z hodnoty vypočítanej špičatosti. Čím väčší bude prebytok pre akýkoľvek súbor investičných údajov, tým väčšia bude jeho odchýlka od priemeru.
- To znamená, že takáto investícia má potenciál generovať vyššie výnosy alebo vo väčšej miere znižovať hodnotu investície. Nadmerná špičatosť bližšie k nule alebo plochá odchýlka od priemeru ukazuje, že investícia bude mať menšiu pravdepodobnosť generovania vysokých výnosov. To možno použiť na definovanie finančného rizika investície. Pre investičného poradcu je kurtozita rozhodujúcim faktorom pri definovaní investičného rizika spojeného s portfóliom fondu.