Efektívna hranica (definícia, príklad) Čo je efektívne hraničné portfólio?

Efektívne vymedzenie hranice

Efektívna hranica, známa tiež ako hranica portfólia, je súbor ideálnych alebo optimálnych portfólií, od ktorých sa očakáva, že poskytnú najvyššiu návratnosť pri minimálnej úrovni návratnosti. Táto hranica je tvorená vykreslením očakávaného výnosu na osi y a štandardnej odchýlky ako miery rizika na osi x. Evokuje kompromis rizika a návratnosti portfólia. Pri budovaní hranice treba brať do úvahy tri dôležité faktory:

  • Očakávaný návrat,
  • Odchýlka / štandardná odchýlka ako miera variability výnosov známa tiež ako riziko a
  • Kovariančnú návrate jedného aktíva na území iného aktíva.

Tento model založil americký ekonóm Harry Markowitz v roku 1952. Potom strávil niekoľko rokov výskumom toho istého, ktorý nakoniec viedol k získaniu Nobelovej ceny v roku 1990.

Príklad efektívnej hranice

Poďme pochopiť konštrukciu efektívnej hranice pomocou číselného príkladu:

Predpokladajme, že v konkrétnom portfóliu sú dva aktíva A1 a A2. Vypočítajte riziká a výnosy pre dva aktíva, ktorých očakávaný výnos a štandardná odchýlka sú tieto:

Teraz dajme váhu aktív, tj niekoľko portfóliových možností investovania do týchto aktív, ako je uvedené nižšie:

Použitie vzorcov pre očakávané riziko výnosu a portfólio, tj

Očakávaný výnos = (váha A1 * návratnosť A1) + (váha A2 * návratnosť A2)

Riziko portfólia = √ [(váha A12 * štandardná odchýlka A12) + (váha A22 * štandardná odchýlka A22) + (2 X korelačný koeficient * štandardná odchýlka A1 * štandardná odchýlka A2)],

K rizikám a výnosom portfólia môžeme dospieť nižšie.

Použitím vyššie uvedenej tabuľky, ak vykreslíme riziko na os X a návrat na osi Y, dostaneme graf, ktorý vyzerá nasledovne a nazýva sa efektívna hranica, niekedy sa označuje aj ako Markowitzova guľka .

Na tejto ilustrácii sme predpokladali, že portfólio kvôli jednoduchosti a ľahkému pochopeniu pozostáva iba z dvoch aktív A1 a A2. Môžeme podobným spôsobom zostaviť portfólio pre viaceré aktíva a vykresliť ho tak, aby sme dosiahli hranice. Vo vyššie uvedenom grafe sú akékoľvek body mimo hranice horšie ako portfólio na efektívnej hranici, pretože ponúkajú rovnaký výnos s vyšším rizikom alebo menší výnos s rovnakou mierou rizika ako tieto portfóliá na hranici.

Z vyššie uvedeného grafického znázornenia efektívnej hranice môžeme dospieť k dvom logickým záverom:

  • To je miesto, kde sú optimálne portfóliá.
  • Efektívna hranica nie je priamka. Je zakrivený. Je konkávny k osi Y.
Efektívna hranica by však bola priamkou, ak ju budujeme pre kompletné bezrizikové portfólio.

Predpoklady efektívneho modelu hranice

  • Investori sú racionálni a majú znalosti o všetkých faktoch o trhoch. Tento predpoklad znamená, že všetci investori sú dostatočne ostražití na to, aby porozumeli pohybu akcií, predpovedali výnosy a podľa toho investovali. To tiež znamená, že tento model predpokladá, že všetci investori sú na tom rovnako, pokiaľ ide o znalosť trhov.
  • Všetci investori majú spoločný cieľ, a to vyhnúť sa riziku, pretože majú averziu k riziku a maximalizujú návratnosť, pokiaľ je to možné a uskutočniteľné.
  • Nie je veľa investorov, ktorí by ovplyvňovali trhovú cenu.
  • Investori majú neobmedzenú výpožičnú silu.
  • Investori požičiavajú a požičiavajú si peniaze za bezrizikovú úrokovú sadzbu.
  • Trhy sú efektívne.
  • Majetok sa riadi normálnym rozdelením.
  • Trhy absorbujú informácie rýchlo a podľa toho zakladajú svoje kroky.
  • Rozhodnutia investorov sú vždy založené na očakávanom výnose a štandardnej odchýlke ako miere rizika.

Zásluhy

  • Táto teória vykreslila dôležitosť diverzifikácie.
  • Tento efektívny hraničný graf pomáha investorom zvoliť si kombinácie portfólia s najvyššou návratnosťou a najmenšou možnou návratnosťou.
  • Predstavuje všetky dominantné portfóliá v priestore rizika a výnosu.

Nevýhody / nedostatky

  • Predpoklad, že všetci investori sú racionálni a robia správne investičné rozhodnutia, nemusí byť vždy pravdivý, pretože nie všetci investori by mali dostatok vedomostí o trhoch.
  • Teóriu je možné použiť alebo hranice postaviť, iba ak existuje koncepcia diverzifikácie. V prípade, že nedôjde k diverzifikácii, je isté, že teória by zlyhala.
  • Chybný je aj predpoklad, že investori majú neobmedzenú kapacitu požičiavania a požičiavania.
  • Predpoklad, že aktíva sa riadia normálnym rozdelením, nemusí vždy platiť. V skutočnosti môžu cenné papiere vykazovať výnosy, ktoré sú ďaleko od príslušných štandardných odchýlok, niekedy ako tri štandardné odchýlky od priemeru.
  • Skutočné náklady, ako sú dane, sprostredkovanie, poplatok atď., Sa pri konštrukcii hranice neberú do úvahy.

Záver

Stručne povedané, efektívna hranica zobrazuje kombináciu aktív, ktorá má optimálnu úroveň očakávaného výnosu pre danú úroveň rizika. Závisí to od minulosti a stále sa to mení každý rok, keď pribúdajú nové údaje. Čísla z minulosti nemusia nevyhnutne pokračovať v budúcnosti.

Všetky portfóliá v rade sú „efektívne“ a aktíva, ktoré spadajú mimo línie, nie sú optimálne, pretože buď ponúkajú nižší výnos pri rovnakom riziku, alebo sú rizikovejší pri rovnakej úrovni návratnosti.

Aj keď má model svoje vlastné nedostatky, ako sú nerealizovateľné predpoklady, v čase svojho uvedenia na trh bol označený za revolučný.