M2 Opatrenie (definícia, vzorec) Príklady výpočtu M na druhú

Čo je to opatrenie M2?

Meradlo M2 je rozšírenou a užitočnejšou verziou Sharpeovho pomeru, ktorá nám poskytuje rizikovo upravený výnos portfólia vynásobením Sharpeho pomeru so štandardnou odchýlkou ​​ktoréhokoľvek referenčného trhového indexu a k nemu potom pridáme bezrizikový výnos.

Vzorec a kroky na výpočet miery M2

Pri výpočte M2 sa najskôr vypočíta Sharpeho pomer (ročný). Vypočítaný Sharpeho pomer sa potom použije na odvodenie M na druhú vynásobením Sharpeho pomeru štandardnou odchýlkou ​​referenčnej hodnoty. Tu si referenčnú hodnotu vyberie osoba, ktorá počíta mieru M2.

Príkladom štandardného benchmarku môže byť index MSCI World, index S & P500 alebo akýkoľvek iný široký index. Po vynásobení Sharpeho pomeru štandardnou odchýlkou ​​referenčnej hodnoty sa pripočíta bezriziková miera návratnosti.

Nasledujú kroky alebo vzorce na výpočet miery M2.

Krok 1: Výpočet Sharpovho pomeru (anualizovaný)

Sharpe Ratio Formula (SR) = (r p - r f ) / σ p

Kde,

  • r p = návratnosť portfólia
  • r f = bezriziková miera návratnosti
  • σ p = štandardná odchýlka nadmerného výnosu portfólia

Krok 2:  Znásobenie Sharpovho pomeru vypočítaného v kroku 1 so štandardnou odchýlkou ​​referenčnej hodnoty

= SR * σ referenčná hodnota

Kde,

  • σ benchmark = štandardná odchýlka benchmarku

Krok 3:  Sčítanie miery rizika bez rizika k výsledku odvodenému z kroku 2

M na druhú = SR * σ benchmark + (r f )

Z vyššie uvedenej rovnice pre výpočet opatrenia Modigliani – Modigliani je zrejmé, že opatrením M2 je nadmerný výnos, ktorý sa váži nad smerodajnou odchýlkou ​​referenčnej hodnoty a portfólio rastúcou s bezrizikovou mierou návratnosti.

Príklad na výpočet M na druhú mieru

Na výpočet miery Modigliani – Modigliani použite trhové portfólio s portfóliom investorov.

Dané:

Výpočet výkonnosti Modigliani podľa rizika (RAP)

Krok 1: Výpočet Sharpovho pomeru

  • Sharpe Ratio (SR) = (26–12) / 7
  • Sharpe Ratio (SR) = 14/7
  • Sharpe Ratio (SR) = 2

Krok 2: Výpočet miery M2

M2 = SR * σ benchmark + (r f )

M2 = 12 + (12)

M2 = 24%

Výhody

  1. Je to metrika výkonu upravená podľa rizika, ktorá sa dá ľahko interpretovať.
  2. M2 miera je užitočnejšia v porovnaní s Sharpeho pomerom, od ktorého je odvodená, pretože je nepríjemné interpretovať Sharpeov pomer, keď je rovnaký záporný.
  3. Mohlo by byť tiež ťažké porovnávať Sharpeho pomery priamo z rôznych investícií. Rovnako ako keď niekto chce porovnávať dve rôzne portfóliá, jedno s Sharpeho pomerom 0,60 a druhé s −0,60, potom by bolo ťažké dospieť k záveru, aké horšie je druhé portfólio.
  4. To isté je v prípade ďalších mier, ako je Treynorov pomer, Sortinov pomer a ďalšie pomery, ktoré sa počítajú z hľadiska pomeru. Tento problém je prekonaný v prípade Modiglianiho rizika upraveného výkonu, keďže ide o jednotku percentuálneho výnosu, ktorú môžu všetci investori okamžite a ľahko interpretovať.
  5. Je teda ľahké poznať rozdiel medzi týmito dvoma alebo viacerými investičnými portfóliami. Rovnako ako hodnoty M2 portfólia 1 je 5,4% a druhého portfólia je 5,9%, potom to ukazuje, že existuje rozdiel 0,5 percenta voči riziku upravenému výnosu s rizikom upraveným pomocou referenčného portfólia.
  6. Pomáha tak pri porovnávaní dvoch rôznych portfólií.

Nevýhody

  1. Údaje použité na výpočet opatrení M2 zahŕňajú iba historické riziko.
  2. Správca portfólia môže manipulovať s opatreniami, ktoré sa snažia posilniť ich históriu výnosov upravených o riziko.

Dôležité body opatrenia M2

  1. Výpočet návratnosti portfólia sa bude rovnať miere M2, keď sa štandardná odchýlka portfólia rovná štandardnej odchýlke referenčnej hodnoty. Spravidla sa to stane, keď portfólio sleduje index.
  2. M-štvorcové opatrenie má tiež alternatívu, keď sa namiesto zložky s plnou volatilitou použije zložka systematického rizika. To isté však bude dobrý ukazovateľ, iba ak je posudzované portfólio dobre diverzifikovaným portfóliom, pretože jeho diverzifikácia môže viesť k podceneniu rizikovosti portfólia, pretože v takom prípade zostane určité idiosynkratické riziko.
  3. Meradlo M2 je odvodené priamo z Sharpeovho pomeru, takže akékoľvek poradie portfólia využívajúce M2 mieru bude úplne rovnaké ako portfólio usporiadané pomocou Sharpeho pomeru.
  4. M2 opatrenie pomáha pri meraní výnosov portfólií po úprave súvisiaceho rizika, tj meria výnos upravený o riziko rôznych investičných portfólií v porovnaní s referenčnou hodnotou.
  5. M2 miera je tiež niekedy známa ako M na druhú, Modigliani – Modiglianiho miera, RAP alebo Modiglianiho rizikovo upravený výkon.
  6. Jeden môže interpretovať mieru M2 ako rozdiel medzi škálovaným nadmerným výnosom portfólia a trhom, kde škálované portfólio má volatilitu rovnakú ako volatilita trhu.
  7. M-štvorcová miera sa počíta zo slávneho a široko používaného „Sharpeovho pomeru“ s ďalšou výhodou, že je v jednotkách percentuálneho výnosu, čo umožňuje intuitívnejšie interpretovanie používateľom.

Záver

Meradlo M2 je užitočné vedieť, že pri stanovenom množstve podstupovaného rizika je to, ako dobre sa portfólio odmeňuje investora, v porovnaní s referenčným portfóliom a bezrizikovou mierou návratnosti. Ak sa teda uvažuje o investícii, ktorá má väčšie riziko ako referenčné portfólio, s malou výkonnostnou výhodou, potom by mohla mať menšiu výkonnosť upravenú o riziko v porovnaní s iným portfóliom, kde je menšie riziko v porovnaní s niektorým referenčným portfóliom, ale má podobná výška návratnosti. Je ľahko interpretovateľný a užitočný pri porovnaní dvoch alebo viacerých portfólií používateľom.