Čo je to večnosť?
Perpetuita, ktorá sa najčastejšie používa v účtovníctve a financiách, znamená, že podnik alebo jednotlivec, ktorý dostáva neustále peňažné toky na neurčitý čas (ako anuita, ktorá platí navždy) a podľa vzorca sa jeho súčasná hodnota počíta vydelením výška nepretržitej platby v hotovosti výnosom alebo úrokovou mierou.
Vzorec večnosti
Súčasnú hodnotu perpetuity možno vypočítať nasledovne -
Tu. PV = súčasná hodnota, D = dividenda alebo výplata kupónu alebo príliv hotovosti za obdobie, ar = diskontná sadzba
Prípadne môžeme použiť aj nasledujúci vzorec -
Tu n = časové obdobie
Príklad na večnosť
Tu si môžete stiahnuť túto šablónu Excel Perpetuity - Perpetuity Excel Template
Smith investoval do dlhopisu, ktorý mu vypláca kupónové platby na nekonečné obdobie. Tento dlhopis vypláca Smithovi každý rok 100 dolárov. Ak predpokladáme, že diskontná sadzba je 8%, koľko by mal Smith zaplatiť za tento dlhopis?
- Najskôr vieme, že výplata kupónov každý rok je 100 dolárov na nekonečne dlho.
- A diskontná sadzba je 8%.
- Pomocou vzorca dostaneme PV Perpetuity = D / r = 100 USD / 0,08 = 1250 USD.
Pre dlhopis, ktorý platí každý rok 100 dolárov na nekonečné obdobie so diskontnou sadzbou 8%, by bola perpetuita 1250 dolárov.
Výklad večnosti
Veľmi silným dotazom by bolo, prečo by sme mali zistiť súčasnú hodnotu večnosti. V skutočnosti má každá firma projektovaný hotovostný tok, ktorý sa môže realizovať po 2, 5, 10 rokoch.
Aby sa investor mohol zaujímať o spoločnosť, musí poznať súčasnú hodnotu budúceho peňažného toku. Perpetuity je jeden druh anuity, ktorá platí navždy.
Z koncepčného hľadiska sa to môže zdať trochu nelogické; ale deje sa to v prípade dlhopisov vydaných britskou vládou. Ak investor investuje do tohto špeciálneho druhu dlhopisu, na konci každého obdobia dostane nekonečné množstvo peňažných tokov. Môže to však mať konečnú súčasnú hodnotu. Aby sme zistili, kde investor dostane, môžeme použiť vzorec večnosti. A aby sme boli presní, musíme poznať súčasnú hodnotu budúcich peňažných tokov.
Použitie a relevantnosť
- V prípade prioritných akcionárov dostávajú prioritné dividendy pred vyplatením akcionárov. A preferované dividendy sú pevné. Preto môžeme pomocou tohto vzorca zistiť aktuálnu hodnotu týchto preferovaných dividend.
- Vo financiách sa na zistenie ocenenia podniku používajú metodiky oceňovania. Jednou z týchto metodík oceňovania je model diskontovania dividend. Tento vzorec sa používa aj v modeli diskontovania dividend.
Kalkulátor perpetuity
Môžete použiť nasledujúcu kalkulačku.
| D | |
| R | |
| PV vzorec večnosti = | |
| PV vzorec večnosti = |
|
|
Výpočet perpetuity v programe Excel (so šablónou programu Excel)
Urobme teraz rovnaký príklad večnosti v programe Excel. Toto je veľmi jednoduché. Musíte uviesť dva vstupy - dividendu a diskontnú sadzbu. Pomer môžete ľahko vypočítať v poskytnutej šablóne.
