Rozdiel medzi odchýlkou a štandardnou odchýlkou
Rozptyl je metóda na vyhľadanie alebo získanie miery medzi premennými, ktoré sa navzájom líšia, zatiaľ čo štandardná odchýlka nám ukazuje, ako sa súbor údajov alebo premenné líšia od strednej alebo priemernej hodnoty zo súboru údajov.
Rozptyl pomáha zistiť distribúciu údajov v populácii od priemeru a štandardná odchýlka tiež pomáha poznať distribúciu údajov v populácii, ale štandardná odchýlka poskytuje jasnejšie informácie o odchýlke údajov od priemeru.
Vzorec
Ďalej sú uvedené vzorce rozptylu a štandardnej odchýlky.
Keďže
- σ2 je rozptyl
- X je premenná
- μ je stredná hodnota
- N je celkový počet premenných.
Štandardná odchýlka je druhá odmocnina rozptylu.
Príklad
Predstavte si hru, ktorá funguje takto
Prípad 1
Jednu kartu si vytiahnete z obyčajného balíčka kariet
- Ak remizujete 7, vyhráte 2000 INR / -
- Ak si vyberiete inú kartu okrem 7, dáte 100 INR -
Prípad 2
- Ak remizujete 7, vyhráte 1,22 000 INR / -
- Ak si vyberiete inú kartu okrem 7, dáte 10 100 INR -
Predpokladajme, že ste hru hrali 52 000-krát.
Pre diskrétnu náhodnú premennú je odchýlka
Kde Pi je pravdepodobnosť výsledku.
Priemerný zisk na hru je v obidvoch prípadoch Rs.61.54. Ktorú hru by ste chceli hrať dobre. Existuje určitý nástroj, ktorý pomáha pri rozhodovaní, tj musíme vypočítať odchýlku a štandardnú odchýlku.
Musíme zmerať normálnu odchýlku od očakávanej hodnoty a jednou spoločnou mierou je variancia. Rozptyl prípadu -1 je oveľa menší ako rozptyl prípadu -2, čo znamená, že údaje v prípade prípadu -2 šíria priemernú hodnotu, tj Rs 64,54, takže hra Prípad 1 predstavuje menšie riziko ako Hra Prípad 2.
Vo finančníctve sme hovorili o volatilite napríklad akcií, čo znamená, že po veľkých šokoch vo výnosoch z finančných aktív nasledujú veľké šoky a po malých šokoch vo výnosoch z finančných aktív nasledujú malé šoky
Infografika odchýlky od štandardnej odchýlky
Pozrime sa na hlavné rozdiely medzi rozptylom a štandardnou odchýlkou.
Kľúčové rozdiely
Hlavné rozdiely sú nasledujúce -
- Rozptyl poskytuje približnú predstavu o volatilite údajov. 68% hodnôt je medzi štandardnou odchýlkou +1 a -1 od priemeru. To znamená, že štandardná odchýlka poskytuje viac podrobností.
- Odchýlka sa používa na poznanie plánovaného a skutočného správania s určitou mierou neistoty. Štandardná odchýlka sa používa na štatistický test, aby sa zistilo, aký vzťah existuje medzi dvoma súbormi premenných
- Rozptyl meria distribúciu údajov v populácii okolo centrálnej hodnoty. Štandardná odchýlka meria distribúciu údajov vo vzťahu k centrálnej hodnote
- Súčet dvoch odchýlok (var (A + B) ≥ var (A) + var (B). Preto odchýlka nie je koherentná. Súčet dvoch štandardných odchýlok sd (A + B) ≤ sd (A) + sd (B), takže „Štandardná odchýlka je koherentná. Poskytuje predstavu o krivke údajov. Hodnota krivice symetrického rozdelenia leží medzi -1> 0> 1.
- Geometrický priemer je citlivejší na odchýlku ako aritmetický priemer. Geometrická štandardná odchýlka sa používa na nájdenie hraníc intervalu spoľahlivosti v populácii.
Porovnávacia tabuľka odchýlok vs štandardná odchýlka
| Rozptyl | Štandardná odchýlka | |
| Priemerné štvorcové rozdiely od priemeru | Druhá odmocnina rozptylu | |
| Meria disperziu v rámci súboru údajov | meria sa to šíri stredom | |
| Rozptyl nie je subaditívny | Miera šírenia pre symetrické rozdelenia bez odľahlých hodnôt. | |
| Odchýlka tiež meria volatilitu údajov populácie | Štandardná odchýlka vo financiách sa často nazýva volatilita | |
| Odchýlka meria, do akej miery sa výsledok líši od strednej hodnoty. | Štandardná odchýlka meria, do akej miery je normálna štandardná odchýlka od očakávanej hodnoty. Štandardná odchýlka môže slúžiť ako miera neistoty | |
| Vo financiách pomáha merať skutočnú odchýlku výkonu od štandardu. | Štandardná odchýlka je užitočný nástroj na rozhodovanie o investovaní do akcií, podielových fondov atď., Pretože meria riziko spojené s trhovou volatilitou. | |
| Nápravné opatrenia možno prijať pomocou znalosti Rozptylu. | Proces analýzy rizika je analýza a interpretácia výsledku zhromaždeného pri výpočte štandardnej odchýlky rôznych stavov a výsledok sa analyzuje s cieľom prijať efektívne rozhodnutie týkajúce sa investovania finančných prostriedkov. |
Použitie odchýlky a štandardnej odchýlky
Príklad stanovenia ceny ropy
- Aká bude cena ropy o jeden rok? Ani jeden odhad ceny. Pravdepodobnosť, že bude nízka alebo vysoká
- Zmeny meškania, zmeny v šrote / oprave, zmeny v skutočných a plánovaných letových hodinách
- Posúva sa ďalšia hodnota späť do priemeru alebo záleží iba na poslednej hodnote?
- Posúva sa ďalšie množstvo dopytu späť do priemeru alebo záleží iba na poslednom množstve dopytu?
Prognózovaná suma na niekoľko období (cena ropy na 20 mesiacov)
* Graf je vytvorený s prihliadnutím na údaje jedného roka, avšak v tabuľke sú uvedené údaje iba za 6 mesiacov a náhodne je zvolená hodnota, ktorá nemusí byť rovnaká s trhovými údajmi o cene ropy.
Záverečné myšlienky
Rozptyl aj štandardná odchýlka merajú šírenie údajov od ich stredného bodu. Pomáha pri určovaní rizika pri investovaní do podielového fondu, akcií atď. Je to užitočný nástroj používaný pri predpovedaní počasia na kolísanie teploty v danom období a simuláciu Monte Carlo na hodnotenie rizika projektu.