Funkcia TAN Excel je vstavaná trigonometrická funkcia v programe Excel, ktorá sa používa na výpočet kosínovej hodnoty daného čísla alebo z hľadiska trigonometrie kosínová hodnota daného uhla, tu je uhol číslo v programe Excel a táto funkcia vyžaduje iba jeden argument čo je zadané číslo vstupu.
Funkcia TAN Excel
Funkcia TAN Excel je vstavaná funkcia kategorizovaná ako funkcia Math / Trig, ktorá vracia tangens uhla. Vzorec pre TAN vždy vráti číselnú hodnotu.
V trigonometrii je dotyčnica uhla ekvivalentná s pomerom kolmice na základňu pravouhlého trojuholníka.
TAN Θ = opačná strana / susedná strana
Preto TAN Θ = a / b
Vzorec TAN v programe Excel
Nižšie je uvedený vzorec pre TAN v programe Excel.
Kde číslo je argument odovzdaný funkcii v radiánoch.
Uhol, ktorý zadáme ako vstup, je funkciou Tangent rozpoznateľný, iba ak je zadaný ako radiány.
Ak chcete previesť uhol na radiány, použite funkciu RADIANS alebo pomocou matematického vzťahu preveďte uhol na radiány
Radian = uhol stupňa * (π / 180)
π v programe Excel je reprezentovaná funkciou PI ()
Preto radián = stupeň * (PI () / 180)
Výpočet hodnoty TAN pomocou funkcie TAN a RADIANS
Výpočet hodnoty TAN pomocou funkcií TAN a PI
Funkcia tangenta má mnoho aplikácií v reálnom živote; v architektúrach sa často používa na výpočet výšok a dĺžok geometrických útvarov. Funkcia Tangens používaná v navigačných systémoch a GPS, letectvo.
Napríklad, ak lietadlo letí vo výške 3000 m a zviera pozorovateľa so zemou pod uhlom 26 °, chceme zistiť vzdialenosť lietadla od pozorovateľa.
Ako vieme, TAN Θ = opačná strana / susedná strana
Tu opačná strana = nadmorská výška roviny od zeme, ktorá sa rovná 3000 metrov
A susedná strana = vodorovná vzdialenosť roviny od zeme, ktorá je neznáma a musíme ju vypočítať.
Takže pomocou vzorca pre TAN máme
TAN (26 °) = 3000 / x
Preto x = 3000 / (TAN (26 °))
V Exceli berieme relatívne referenčné hodnoty, ktoré máme,
X = B2 / (TAN (B3 * (PI () / 180)))
X = 6150,91 metra
Ako používať TAN v programe Excel?
Funkcia Excel TAN je veľmi jednoduchá a ľahko použiteľná. Pochopme fungovanie vzorca pre TAN v programe Excel na niektorých príkladoch.
Túto šablónu programu Excel funkcie TAN si môžete stiahnuť tu - šablónu programu Excel funkcie TANTangenta v Exceli Príklad č. 1
Muž s výškou 6 stôp je od stromu vzdialený 55 metrov. Pre videnie rovnobežne so zemou vytvára uhol 47 °. Chceme vypočítať výšku stromu.
Na zistenie výšky stromu použijeme TAN Θ, v kontexte do Excelu použijeme funkciu Tangens.
Výška stromu bude
Výška človeka + vzdialenosť človeka od stromu * TAN (47 °)
Pretože výška človeka je v stopách, prevedieme ju na metre (1foot = 0,30 metra)
Po vložení všetkých relatívnych hodnôt do programu Excel bude vzorec pre Výška stromu
= (0,3 * B2) + (B3 * TAN ((B4 * (PI () / 180)))))
Výstup TAN Excel:
Výška stromu je 60,78 metra.
Tangenta v Exceli Príklad č. 2
Predpokladajme, že máme päť pravouhlých trojuholníkov, ktoré sú dané ich uhlami a dĺžkou na jednej strane a musíme vypočítať dĺžku ďalších dvoch strán.
Súčet všetkých uhlov na trojuholníku sa rovná 180 °, preto môžeme ľahko vypočítať tretí uhol.
Vieme, Sin Θ = opačná / prepona
Takže dĺžka opačnej strany bude Sin hypot * prepona
V programe Excel sa dĺžka opačnej strany (kolmej strany) vypočíta podľa vzorca TAN
= E2 * SIN (C2 * (PI () / 180))
Použitím vzorca TAN pre päť trojuholníkov môžeme získať dĺžku kolmice trojuholníkov
Teraz máme dve strany trojuholníka, preponu a kolmú stranu, pomocou TAN v programe Excel môžeme ľahko vypočítať tretiu stranu (základňu).
Vieme, TAN Θ = opačná strana / susedná strana
Takže susedná dĺžka strany bude Opposite Side / TAN Θ
V programe Excel sa dĺžka susednej strany (základne) vypočíta podľa vzorca TAN
= F2 / (TAN (RADIÁNI (C2)))
Ak použijeme vzorec TAN na päť trojuholníkov, môžeme získať dĺžku susednej strany trojuholníka
Výstup TAN vo formáte Excel:
Tangenta v Exceli Príklad č. 3
Lietadlo otočí o polomeru 160 m a letí s konštantným uhlom náklonu 87 °, za ideálnych podmienok (bez výkyvov vetra) počíta konštantnú rýchlosť lietadla.
Polomer zákruty je daný vzorcom
Polomer otáčania = V2 / g * TAN Θ
Polomer zákruty je 160 metrov; Konštantný uhol náklonu je 87 °, g je gravitačné zrýchlenie, ktorého hodnota je 9,8 m / s2, takže pozemná rýchlosť bude
V = (Polomer otáčania * (g * TAN Θ)) 1/2
Použitím vyššie uvedeného vzorca TAN v programe Excel s referenčnými hodnotami máme vzorec TAN
= SQRT (B2 * (9,8 * (TAN (RADIANS (B3)))))
SQRT je vstavaná funkcia programu Excel, ktorá počíta druhú odmocninu čísla.
Výstup TAN vo formáte Excel:
Pozemná rýchlosť lietadla je teda 172,97 m / s
Príklad tangenciálnej funkcie č
Máme vzorec pre TAN označený f (x) = 2c * TAN2Θ, kde c je konštantná hodnota rovná 0,988. Hodnota variantu je hodnota Θ a vzorec pre TAN závisí od hodnoty Θ. Musíme nakresliť graf danej tangenciálnej funkcie.
Pomocou funkcie Excel TAN potom vypočítame hodnoty funkcie, takže ako vstupné referenčné hodnoty budeme mať vzorec TAN,
= 2 * 0,988 * (TAN (RADIÁNI (2 * B3)))
Aplikovanie vzorca TAN na ďalšie bunky, ktoré máme,
Výstup TAN vo formáte Excel:
Graf tangenciálnych funkcií:
