EWMA (exponenciálne vážený kĺzavý priemer) Vzorec a príklady

Definícia EWMA (exponenciálne vážený kĺzavý priemer)

Exponenciálne vážený kĺzavý priemer (EWMA) sa týka priemeru údajov, ktorý sa používa na sledovanie pohybu portfólia, a to kontrolou výsledkov a výstupov zvážením rôznych faktorov a ich zadaním váh a následným sledovaním výsledkov na vyhodnotenie výkonnosti a na robiť vylepšenia

Váha pre EWMA sa exponenciálnym spôsobom znižuje pre každé obdobie, ktoré ide v minulosti ďalej. Pretože EWMA obsahuje predtým vypočítaný priemer, bude výsledok exponenciálne váženého kĺzavého priemeru kumulatívny. Z tohto dôvodu budú všetky dátové body prispievať k výsledku, ale faktor príspevku sa bude pri výpočte nasledujúceho obdobia EWMA znižovať.

Vysvetlenie

Tento vzorec EWMA zobrazuje hodnotu kĺzavého priemeru v čase t.

EWMA (t) = a * x (t) + (1-a) * EWMA (t-1)

Kde

  • EWMA (t) = kĺzavý priemer v čase t
  • a = stupeň zmiešania hodnoty parametra medzi 0 a 1
  • x (t) = hodnota signálu x v čase t

Tento vzorec udáva hodnotu kĺzavého priemeru v čase t. Tu je parameter, ktorý zobrazuje rýchlosť, s akou budú staršie údaje počítané. Hodnota a bude medzi 0 a 1.

Ak a = 1, znamená to, že na meranie EWMA boli použité iba najaktuálnejšie údaje. Ak sa hodnota a blíži k 0, znamená to, že starším údajom sa priradí väčšia váha, a ak sa hodnota a blíži k hodnote 1, znamená to, že novším údajom sa pridelí väčšia váha.

Príklady EWMA

Ďalej uvádzame príklady exponenciálne váženého kĺzavého priemeru

Túto šablónu EWMA Excel si môžete stiahnuť tu - Šablóna EWMA Excel

Príklad č

Uvažujme o 5 údajových bodoch podľa tabuľky nižšie:

A parameter a = 30% alebo 0,3

Takže EWMA (1) = 40

EWMA pre čas 2 je nasledovný

  • EWMA (2) = 0,3 * 45 + (1-0,3) * 40,00
  • = 41,5

Podobne vypočítajte exponenciálne vážený kĺzavý priemer pre dané časy -

  • EWMA (3) = 0,3 * 43 + (1-0,3) * 41,5 = 41,95
  • EWMA (4) = 0,3 * 31 + (1-0,3) * 41,95 = 38,67
  • EWMA (5) = 0,3 * 20 + (1-0,3) * 38,67 = 33,07

Príklad č

Teplotu mesta máme od nedele do soboty v stupňoch Celzia. Pomocou a = 10% nájdeme kĺzavý priemer teploty pre každý deň v týždni.

Použitím a = 10% nájdeme v nasledujúcej tabuľke exponenciálne vážený kĺzavý priemer pre každý deň:

Nižšie je uvedený graf zobrazujúci porovnanie medzi skutočnou teplotou a EWMA:

Ako vidíme, vyhladenie je dosť silné pri použití = 10%. Rovnakým spôsobom môžeme vyriešiť exponenciálne vážený kĺzavý priemer pre mnoho druhov časových radov alebo postupných súborov údajov.

Výhody

  • To možno použiť na vyhľadanie priemeru pomocou celej histórie údajov alebo výstupov. Všetky ostatné grafy majú tendenciu zaobchádzať s každým údajom individuálne.
  • Používateľ môže podľa svojho pohodlia priradiť každému údajovému bodu váhu. Túto váhu je možné zmeniť na porovnanie rôznych priemerov.
  • EWMA zobrazuje údaje geometricky. Z tohto dôvodu dáta veľmi nezasiahnu, keď dôjde k odľahlým hodnotám.
  • Každý údajový bod v exponenciálne váženom kĺzavom priemere predstavuje kĺzavý priemer bodov.

Obmedzenia

  • Toto je možné použiť, iba ak sú k dispozícii nepretržité údaje za dané časové obdobie.
  • Toto je možné použiť, iba ak chceme zistiť malý posun v procese.
  • Táto metóda sa môže použiť na výpočet priemeru. Monitorovanie odchýlky vyžaduje, aby používateľ použil inú techniku.

Dôležité body

  • Dáta, pre ktoré chceme získať exponenciálne vážený kĺzavý priemer, by mali byť časovo usporiadané.
  • To je veľmi užitočné pri znižovaní šumu v dátových bodoch hlučných časových radov, ktoré možno nazvať plynulým.
  • Každý výstup má hmotnosť. Čím novšie údaje, tým vyššia váha.
  • Je to celkom dobré pri detekcii menšieho posunu, ale pomalšie pri detekcii veľkého posunu.
  • Môže sa použiť, keď je veľkosť vzorky podskupiny väčšia ako 1.
  • V skutočnom svete možno túto metódu použiť v chemických procesoch a v každodenných účtovných procesoch.
  • Môže sa tiež použiť na zobrazenie fluktuácie návštevníkov webových stránok v dňoch v týždni.

Záver

EWMA je nástroj na zisťovanie menších posunov priemeru časovo ohraničeného procesu. Vysoko sa študuje aj exponenciálne vážený kĺzavý priemer a na nájdenie kĺzavého priemeru údajov sa použil model. Je tiež veľmi užitočný pri predpovedaní udalostí na základe minulých údajov. Exponenciálne vážený kĺzavý priemer je predpokladaný základ pre normálne rozdelenie pozorovaní. Zvažuje minulé údaje na základe ich hmotnosti. Pretože sú údaje skôr v minulosti, ich váha pre výpočet bude klesať exponenciálne.

Používatelia môžu tiež priradiť váhu minulým údajom a zistiť inú množinu rozdielnych váh na základe EWMA. Aj kvôli geometricky zobrazeným údajom nebudú údaje veľmi ovplyvnené odľahlými hodnotami, a preto je možné pomocou tejto metódy dosiahnuť plynulejšie údaje.